Как измерить расстояние перпендикуляра: основные определения

Что такое параллель?

Вы когда-нибудь смотрите на железнодорожные пути? Даже если это может показаться, но две стальные стержни никогда не пересекаются, потому что они параллельны. Есть много примеров параллельных линий, которые вы видите каждый день, таких как стол, стул, лестница, выдвижной ящик, дверь и дорога — всего лишь несколько. Есть миллионы примеров параллельных линий вокруг нас, которые мы видим каждый день, но не осознаем. Параллельные линии — это линии, которые никогда не будут встречаться на плоскости, и они всегда находятся на равном расстоянии друг от друга. Представьте себе, что произойдет, если лестничные ступени не будут параллельны друг другу или возьмут ноги стула, если на то пошло? Любой, кто использует шаги или стул, скорее всего, упадет. Две параллельные линии имеют один и тот же наклон, и они никогда не будут касаться друг друга. Однако, чтобы две линии были параллельными, они должны находиться в одной плоскости.

Что такое перпендикуляр?

Линии не всегда могут быть параллельными. На самом деле линии могут пересекаться, и когда они это делают, в их точке пересечения образуются углы. Когда две линии пересекаются под прямым углом, означая с точностью до 90 °, линии, которые образуют эти углы, называются перпендикулярными. В геометрии перпендикулярно означает под прямым углом. Когда линия встречается с другой линией под прямым углом или 90 °, образуется перпендикулярность, означающая, что обе линии перпендикулярны друг другу. Проще говоря, линия, которая делает правильный угол с другой, называется перпендикулярной линией. Например, стены перпендикулярны к полу или когда мы стоим вертикально, мы стоим перпендикулярно плоскости. Две перпендикулярные линии образуют четыре угла в их точках пересечения, все из которых равны и находятся под прямым углом.

Определение параллельных и перпендикулярных

Две не вертикальные линии называются параллельными, если они равноудалены до конца бесконечных длин и имеют одинаковый наклон. В геометрии линии, которые одинаково удалены друг от друга во всех своих частях и никогда не пересекаются, называются параллельными линиями. Линии не всегда могут быть параллельными. Когда две пересекающиеся линии образуют четыре угла в их точках пересечения, все из которых равны и под прямым углом, то прямые называются перпендикулярными друг другу. Две прямые перпендикулярны, когда они пересекаются под прямым углом.

Теорема о трех перпендикулярах

Сформулируем важное утверждение, которое называют теоремой о трех перпендикулярах.

Проиллюстрируем теорему с помощью картинки:

Доказательство этой теоремы очень простое. Так как МК⊥α, то также МК⊥m. Теперь рассмотрим расположение плоскости МНК и прямой m. МК⊥m и HK⊥m. Тогда по признаку перпендикулярности можно утверждать, что m перпендикулярна всей плоскости HM, то есть каждой находящейся в ней прямой. В частности, m⊥HK, ч. т. д.

Оказывается, верно и обратное утверждение (так называемая обратная теорема о трех перпендикулярах):

Доказательство аналогично предыдущему. Так как m⊥MH и m⊥MK, то m⊥HMK. Отсюда вытекает, что и m⊥HK.

Примеры параллельных и перпендикулярных

Существуют различные примеры параллельных линий и перпендикулярных линий вокруг нас, которые мы видим каждый день. Две стороны страницы, рельсы железных дорог, лестничные перила, ступени лестницы, стулья стула, края стен и потолков, прилегающие телефонные столбы, рамы зданий — все это примеры параллельных линий в реальной жизни. Некоторые примеры реальной жизни перпендикулярных линий включают электрический полюс, угол двух стен, стоячий человек, символ остановки, Стоунхендж, мосты, дерево или любую стоячую конструкцию, которая стоит на 90 градусов относительно поверхности или плоскости.

Угол между прямой и плоскостью

Проекция наклонной позволяет ввести такое понятие, как угол между прямой и плоскостью.

Пусть надо определить угол между прямой HM и плоскостью α:

Здесь надо просто построить перпендикуляр МК. В результате появится отрезок HK– проекция HM на α. Тогда угол между HM и HK, то есть ∠MHK, как раз и будет углом между HM и α.

Однако не всегда таким образом можно построить проекцию прямой. Проблемы возникнут, если прямая либо параллельна, либо перпендикулярна плоскости. В таких случаях используются такие правила:

Почему жесткий диск называют винчестером?

Сегодня многие пользователи задумываются над тем, почему жесткие диски называют винчестерами, относящимися к стрелковому оружию. Казалось бы, что может быть общего между этими двумя устройствами?

Сам термин появился еще в далеком 1973 году, когда на рынке появился первый в мире HDD, конструкция которого состояла из двух отдельных отсеков в одном герметичном контейнере. Емкость каждого отсека составляла 30 Мб, из-за чего инженеры дали диску кодовое название «30-30», что было в полной мере созвучно с маркой популярного в то время ружья «30-30 Winchester». Правда, в начале 90-х в Америке и Европе это название практически вышло из употребления, однако до сих пор остается популярным на постсоветском пространстве.

Вопросы предназначения и классификации жестких дисков?

Вопрос предназначения, конечно, риторический. Любой пользователь, пусть даже самого начального уровня, сразу же ответит, что винчестер (он же жесткий диск, он же Hard Drive или HDD) сразу же ответит, что он служит для хранения информации.

В общем и целом верно. Не стоит забывать, что на жестком диске, кроме операционной системы и пользовательских файлов, имеются созданные ОС загрузочные секторы, благодаря которым она и стартует, а также некие метки, по которым на диске можно быстро найти нужную информацию.

Современные модели достаточно разнообразны: обычные HDD, внешние жесткие диски, высокоскоростные твердотельные накопители SSD, хотя их именно к жестким дискам относить и не принято. Далее предлагается рассмотреть устройство и принцип работы жесткого диска, если не в полном объеме, то, по крайней мере, в таком, чтобы хватило для понимания основных терминов и процессов.

Обратите внимание, что существует и специальная классификация современных HDD по некоторым основным критериям, среди которых можно выделить следующие:

• способ хранения информации;
• тип носителя;
• способ организации доступа к информации.

Устройство жесткого диска компьютера

1. Интегральная схема — плата, которая управляет работой жесткого диска. Здесь расположены микроконтроллер (процессор), чип памяти, контроллер управления двигателем и блоком головок, флеш-память.
2. Электромотор, который вращает диск.
3. Головки (коромысло) — записывают и считывают информацию.
4. Металлические диски (пластины) — на которых хранятся данные.
5. Корпус.

Структура жесткого диска частично напоминает слоёный пирог. Несколько дисков собраны на одной оси и расположены точно друг над другом. Эта система дисков вращается на немалой скорости вокруг своей оси. Головки четко определяют нужное место на дисках, где считывают или же записывают информацию.

Принцип работы жесткого диска

Мы только что с вами рассмотрели устройство жесткого диска, каждый его компонент по отдельности. Теперь предлагаю связать все в некую систему, благодаря чему будет понятен сам принцип работы жесткого диска.

Итак, принцип, по которому работает жесткий диск следующий: когда жесткий диск включается в работу — это значит либо на него осуществляется запись, либо с него идет чтение информации, или с него загружается ОС, электромотор (шпиндель) начинает набирать обороты, а поскольку жесткие диски закреплены на самом шпинделе, соответственно они вместе с ним тоже начинают вращаться. И пока обороты диска(ов) не достигли того уровня, чтобы между головкой коромысла и диском образовалась воздушная подушка, коромысло во избежание повреждений находится в специальной «парковочной зоне». Вот как это выглядит.

Как только обороты достигают нужного уровня, сервопривод (электромагнитный двигатель) приводит в движение коромысло, которое уже позиционируется в то место, куда нужно записать или откуда считать информацию. Этому как раз способствует интегральная микросхема, которая управляет всеми движениями коромысла.

Распространено мнение, этакий миф, что в моменты времени, когда диск «простаивает», т.е. с ним временно не осуществляется никаких операций чтения/записи, жесткие диски внутри перестают вращаться. Это действительно миф, ибо на самом деле, жесткие диски внутри корпуса вращаются постоянно, даже тогда, когда винчестер находится в энергосберегающем режиме и на него ничего не записывается.

Ну вот мы и рассмотрели с вами устройство жесткого диска компьютера во всех подробностях. Конечно же, в рамках одной статьи, нельзя рассказать обо всем, что касается жестких дисков. Например в этой статье не было сказано про интерфейсы жесткого диска — это большая тема, я решил написать про это отдельную статью.

Как происходит запись информации на диск

Информация хранится на дисках, изготовленных из полированного алюминия или стекла, и покрытых несколькими слоями специального состава, который образует на поверхности ферромагнитную пленку.
Запись информации на диски происходит с помощью системы магнитных головок, перемещающихся в пространстве между дисками.
Головки не касаются поверхности дисков. Расстояние между ними и дисками в 5 тыс. раз меньше толщины человеческого волоса.
Когда головки позиционируются в нужном месте, подается токовый импульс для создания магнитного момента той или иной направленности — в результате на диск будет записан либо логический «0», либо логическая «1». Каждый такой «0» или «1» называется Бит. Значение бита соответствует ориентации магнитного поля — плюсу или минусу.
Каждый квадратный сантиметр поверхности содержит в себе 31 миллиард битов.

Объём винчестера

Скажем несколько слов и о разбивке всего объёма хранимой информации на определённые разделы. Блок головок перемещается вдоль поверхности дисков. Следовательно, в одно и то же время головки размещены над своими дисками, но дорожка будет одна.

Так получается цилиндр, если посмотреть на описанную систему со стороны. Каждая дорожка разбита на несколько секторов по 512 байт хранимой информации. Зная, сколько в жёстком диске головок, секторов и цилиндров, можно перемножить эти значения.

Полученный результат — предполагаемый объём винчестера.

Представление информации и процесс преобразования

Чтобы облегчить процесс производства дисков, дорожки располагают как можно ближе друг к другу, таким образом уменьшается число дисков в блоке. Всё сказанное выше о разбивке винчестера относится к физическому размещению. Компьютер же использует логическое размещение.

Данные разбивки, необходимые программе Setup, можно обнаружить на самом корпусе устройства. Допуск головок в требуемое место диска обеспечивается блоком трансляции, который расположен непосредственно на винчестере.

Так осуществляется процесс преобразования логического представления информации в физическое представление.

Производителем в процессе изготовления, изначально допускается некоторое число бракованных секторов, однако винт в целом должен обеспечивать необходимый объём. Такие бракованные сектора помечаются при процедуре низкоуровневого форматирования, а во время дальнейшей работы устройства эти участки просто-напросто не учитываются.

Как происходит считывание информации с диска

Для считывания информации с диска служат те же магниторезистивные головки. Диски вращаются, а головки перемещаются по концентрическим окружностям-дорожкам информации, Обеспечивается доступ головок к данным на дисках.
В головке протекает ток такой силы, которая пропорциональна изменению магнитного поля. Информация, считанная магнитной головкой, — это аналоговый сигнал, для обработки процессором он перекодируется. Так, в результате получается «цифра» (необходимый любому микропроцессорному устройству бинарный код).

Как и в каком виде хранятся данные на жестком диске компьютера

Данные хранятся в узких дорожках на поверхности диска. При производстве, на диск наносится более 200 тысяч таких дорожек. Каждая из дорожек разделена на секторы.

Карты дорожек и секторов позволяют определить, куда записать или где считать информацию. Опять же вся информация о секторах и дорожках находится в памяти интегральной микросхемы, которая, в отличие от других компонентов жесткого диска, размещена не внутри корпуса, а снаружи и обычно снизу.

Сама поверхность диска — гладкая и блестящая, но это только на первый взгляд. При более близком рассмотрении структура поверхности оказывается сложнее. Дело в том, что диск изготавливается из металлического сплава, покрытого ферромагнитным слоем. Этот слой как раз и делает всю работу. Ферромагнитный слой запоминает всю информацию, как? Очень просто. Головка коромысла намагничивает микроскопическую область на пленке (ферромагнитном слое), устанавливая магнитный момент такой ячейки в одно из состояний: о или 1. Каждый такой ноль и единица называются битами. Таким образом, любая информация, записанная на жестком диске, по-факту представляет собой определенную последовательность и определенное количество нулей и единиц. Например, фотография хорошего качества занимает около 29 миллионов таких ячеек, и разбросана по 12 различным секторам. Да, звучит впечатляюще, однако в действительности — такое огромное количество битов занимает очень маленький участок на поверхности диска. Каждый квадратный сантиметр поверхности жесткого диска включает в себя несколько десятков миллиардов битов.

Какие могут быть повреждения жесткого диска

Необходимо исключить возможность порчи магнитного слоя дисков головками. Слишком велика вероятность их падения при отключении электропитания. По-этому, при остановке жесткого диска, головки перемещаются в определенную точку, над неиспользуемыми частями диска, и там фиксируются. Этот процесс называется — Парковка.

Основные характеристики HDD

Принцип работы жесткого диска и основные характеристики могут быть совершенно разными. Чтобы понять, о чем идет речь, выделим самые основные параметры, которыми характеризуются все известные на сегодня накопители информации:

• емкость (объем);
• быстродействие (скорость доступа к данным, чтение и запись информации);
• интерфейс (способ подключения, тип контроллера).

Емкость представляет собой общее количество информации, которая может быть записана и сохранена на винчестере. Индустрия по производству HDD развивается так быстро, что сегодня в обиход вошли уже жесткие диски с объемами порядка 2 Тб и выше. И, как считается, это еще не предел.

Интерфейс – самая значимая характеристика. Она определяет, каким именно способом устройство подключается к материнской плате, какой именно контроллер используется, как осуществляется чтение и запись и т. д. Основными и самыми распространенными интерфейсами считаются IDE, SATA и SCSI.

Диски с IDE-интерфейсом отличаются невысокой стоимостью, однако среди главных недостатков можно выделить ограниченное количество одновременно подключаемых устройств (максимум четыре) и невысокую скорость передачи данных (причем даже при условии поддержки прямого доступа к памяти Ultra DMA или протоколов Ultra ATA (Mode 2 и Mode 4). Хотя, как считается, их применение позволяет повысить скорость чтения/записи до уровня 16 Мб/с, но в реальности скорость намного ниже. Кроме того, для использования режима UDMA требуется установка специального драйвера, который, по идее, должен поставляться в комплекте с материнской платой.

Говоря о том, что собой представляет принцип работы жесткого диска и характеристики, нельзя обойти стороной и интерфейс SATA, который является наследником версии IDE ATA. Преимущество данной технологии состоит в том, что скорость чтения/записи можно повысить до 100 Мб/с за счет применения высокоскоростной шины Fireware IEEE-1394.

Наконец, интерфейс SCSI по сравнению с двумя предыдущими является наиболее гибким и самым скоростным (скорость записи/чтения достигает 160 Мб/с и выше). Но и стоят такие винчестеры практически в два раза дороже. Зато количество одновременно подключаемых устройств хранения информации составляет от семи до пятнадцати, подключение можно осуществлять без обесточивания компьютера, а длина кабеля может составлять порядка 15-30 метров. Собственно, этот тип HDD большей частью применяется не в пользовательских ПК, а на серверах.

Быстродействие, характеризующее скорость передачи и пропускную способность ввода/вывода, обычно выражается временем передачи и объемом передаваемых расположенных последовательно данных и выражается в Мб/с.

Некоторые дополнительные параметры

Говоря о том, что представляет собой принцип работы жесткого диска и какие параметры влияют на его функционирование, нельзя обойти стороной и некоторые дополнительные характеристики, от которых может зависеть быстродействие или даже срок эксплуатации устройства.

Здесь на первом месте оказывается скорость вращения, которая напрямую влияет на время поиска и инициализации (распознавания) нужного сектора. Это так называемое скрытое время поиска – интервал, в течение которого необходимый сектор поворачивается к считывающей головке. Сегодня принято несколько стандартов для скорости вращения шпинделя, выраженной в оборотах в минуту со временем задержки в миллисекундах:

• 3600 – 8,33;
• 4500 – 6,67;
• 5400 – 5,56;
• 7200 – 4,17.

Нетрудно заметить, что чем выше скорость, тем меньшее время затрачивается на поиск секторов, а в физическом плане – на оборот диска до установки для головки нужной точки позиционирования пластины.

Еще один параметр – внутренняя скорость передачи. На внешних дорожках она минимальна, но увеличивается при постепенном переходе на внутренние дорожки. Таким образом, тот же процесс дефрагментации, представляющий собой перемещение часто используемых данных в самые быстрые области диска, — не что иное, как перенос их на внутреннюю дорожку с большей скоростью чтения. Внешняя скорость имеет фиксированные значения и напрямую зависит от используемого интерфейса.

Наконец, один из важных моментов связан с наличием у жесткого диска собственной кэш-памяти или буфера. По сути, принцип работы жесткого диска в плане использования буфера в чем-то похож на оперативную или виртуальную память. Чем больше объем кэш-памяти (128-256 Кб), тем быстрее будет работать жесткий диск.

Главные требования к HDD

Основных требований, которые в большинстве случаев предъявляются жестким дискам, не так уж и много. Главное – длительный срок службы и надежность.

Основным стандартом для большинства HDD считается срок службы порядка 5-7 лет со временем наработки не менее пятисот тысяч часов, но для винчестеров высокого класса этот показатель составляет не менее миллиона часов.

Что касается надежности, за это отвечает функция самотестирования S.M.A.R.T., которая следит за состоянием отдельных элементов жесткого диска, осуществляя постоянный мониторинг. На основе собранных данных может формироваться даже некий прогноз появления возможных неисправностей в дальнейшем.

Само собой разумеется, что и пользователь не должен оставаться в стороне. Так, например, при работе с HDD крайне важно соблюдать оптимальный температурный режим (0 – 50 ± 10 градусов Цельсия), избегать встрясок, ударов и падений винчестера, попадания в него пыли или других мелких частиц и т. д. Кстати сказать, многим будет интересно узнать, что те же частицы табачного дыма примерно в два раза больше расстояния между считывающей головкой и магнитной поверхностью винчестера, а человеческого волоса – в 5-10 раз.